Question

下列函數(shù)中，x=0是極值點(diǎn)的函數(shù)是（　　）

A．y=-x3

B．y=cos2x

C．y=tanx-x

D．y= 1 x

Answer 1

①∵y=-x³，∴y′=-2x²≤0，∴函數(shù)在x∈R上是減函數(shù)，∴x=0不是函數(shù)的極值點(diǎn)；
②∵y=cos²x，∴y′=-2cosxsinx=-sin2x；當(dāng)-

π

2

＜x＜0時(shí)，y′＞0，函數(shù)是增函數(shù)，當(dāng)0＜x＜

π

2

時(shí)，y′＜0，函數(shù)是減函數(shù)；，∴x=0是函數(shù)的極值點(diǎn)；
③∵y=tanx-x，∴y′=

1

cos2x

-1≥0，∴函數(shù)在它的定義域上是增函數(shù)，∴x=0不是函數(shù)的極值點(diǎn)；
④∵y=

1

x

，y′=-

1

x2

＜0，∴函數(shù)在它的定義域上是減函數(shù)，∴x=0不是函數(shù)的極值點(diǎn)；
故選：B．