Question

函數f（x）=alnx+bx²+3x的極值點為x₁=1，x₂=2，則a=______，b=______．

Answer 1

由f（x）=alnx+bx²+3x，得f′(x)=

a

x

+2bx+3，
∵x=1，x=2是函數f（x）的兩個極值點，
∴

f′(1)=a+2b+3=0 f′(2)= a 2 +4b+3=0

，
解得：a=-2，b=-

1

2

．
故答案為：-2；-

1

2

．