Question

如圖，三棱錐的底面是正三角形，各條側棱均相等，．設點、分別在線段、上，且，記，周長為，則的圖象可能是

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：由三棱錐P-ABC的底面是正三角形，各條側棱均相等，∠APB＜60°，可得△ADE是一個等腰三角形，AD=AE，由于在D點由P到B的運動過程中，兩腰長先減小后增大，故可得△ADE周長也會先減小后增大，但不會直線變化．解：由題意得△ADE是一個等腰三角形，AD=AE，∵在D點由P到B的運動過程中，兩腰長先減小后增大，故可得△ADE周長也會先減小后增大，可排除BD，但不是直線變化，可排除A，故選C

考點：函數圖像和性質

點評：本題以棱錐的結構特征為載體考查了函數的圖象，其中分析出△ADE周長在D點由P到B的運動過程中的變化趨勢是解答的關鍵。