Question

設0≤x≤2π，且

1-sin2x

=sinx-cosx，則x的取值范圍是______．

Answer 1

∵

1-sin2x

=

sin2x-2sinxcosx+cos2x

=

(sinx-cosx)2

=|sinx-cosx|=sinx-cosx，
∴sinx-cosx≥0，即sinx≥cosx，
∵0≤x≤2π，
∴x的取值范圍是

π

4

≤x≤

5π

4

．
故答案為：

π

4

≤x≤

5π

4