Question

設0≤x≤2π，且

1-2sinx．cosx

=sinx-cosx，則x的取值范圍是______．

Answer 1

∵

1-2sinx．cosx

=|cosx-sin x|=sinx-cosx，
∴sinx-cosx≥0，可得sin x≥cosx
同一坐標系內作出y=sin x和y=cosx的圖象



∵y=sin x和y=cosx的圖象交于點A（

π

4

，

2

2

）和B（

5π

4

，-

2

2

）
∴當sin x≥cosx成立時，x的取值范圍為[

π

4

，

5π

4

]
故答案為：[

π

4

，

5π

4

]