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如圖,已知在直四棱柱中,
(I)求證:平面
(II)求二面角的余弦值.
(I)設的中點,連結,則四邊形為正方形,
.故,即.……….. 2分
    ……..3分平面,    …….5分
(II)由(I)知平面
平面
的中點, 連結,又,則
的中點,連結,則,.
為二面角的平面角.    ………8分
連結,在中,
的中點,連結
中,.       ………..10分
.     
       二面角的余弦值為
練習冊系列答案
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已知點與點,則線段之間的距離是             

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在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD,底面ABCD是菱形,∠A=60°,E是AD的中點,F是PC的中點.
(Ⅰ)求證:BE⊥平面PAD;
(Ⅱ)求證:EF∥平面PAB;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知向量,向量(其中為正常數).
(Ⅰ)若,求的值;
(Ⅱ)設,若函數的圖像的相鄰兩個對稱中心的距離為,求在區間上的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知向量的夾角為,且,則向量與向量+2的夾角等于(   )
A.150°B.90°C.60°D.30°

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在空間直角坐標系中,點A(1,0,1)與點B(2,1,-1)之間的距離是(    )              
A.B.6 C.D.2

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已知向量(  )
A.5B.C.D.25

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖:在棱長為的正方體中,是棱上任意的兩點,且上的動點,則三棱錐的體積的最大值為 ________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


(本小題共l2分)
如圖,在直三棱柱AB-A1B1C1中.∠ BAC=90°,AB=AC=AA1 =1.D是棱CC1上的一
P是AD的延長線與A1C1的延長線的交點,且PB1∥平面BDA.
(I)求證:CD=C1D:
(II)求二面角A-A1D-B的平面角的余弦值;   
(Ⅲ)求點C到平面B1DP的距離.

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同步練習冊答案
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