Question

下列命題是真命題的是（　　）

• A、若a＞b，則ac²＞bc²
• B、若a＞b，c＞d，則ac＞bd
• C、若

  a2

  c2

  ＞

  b2

  c2

  ，則a＞b
• D、若a＞b＞0，則

  n	a

  ＞

  n	b

  （n＞1，n∈N^*）

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：直接由基本不等式的性質(zhì)逐一核對(duì)四個(gè)選項(xiàng)得答案．

解答： 解：a＞b，當(dāng)c²=0時(shí)，ac²=bc²，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
若a＞b，c＞d，則ac＞bd，錯(cuò)誤，如-1＞-2，-2＞-3，而（-1）（-2）＜（-2）（-3），選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
若

a2

c2

＞

b2

c2

，則c²＞0，∴a²＞b²，但不一定有a＞b，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
若a＞b＞0，則

n	a

＞

n	b

（n＞1，n∈N^*），選項(xiàng)D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了不等式的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．