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(14分)已知焦點在X軸的橢圓,焦點為,焦距為,(1)求橢圓方程,(2)若是橢圓上一點,且,求的面積。
(1)(2)
解:(1)橢圓方程為
(2)在中,由余弦定理得:



又∵, ∴
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知橢圓C的焦點為,長軸長為6,
(1)求橢圓C的標準方程;
(2)已知過點且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點,求線段AB的長度.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知橢圓C:,兩個焦點分別為,斜率為k的直線過右焦點且與橢圓交于A、B兩點,設與y軸交點為P,線段的中點恰為B。
(1)若,求橢圓C的離心率的取值范圍。
(2)若,A、B到右準線距離之和為,求橢圓C的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,橢圓的中心在原點,為橢圓的左焦點, 為橢圓的一個頂點,過點作與垂直的直線軸于點, 且橢圓的長半軸長和短半軸長是關于的方程(其中為半焦距)的兩個根.
(1)求橢圓的離心率;
(2)經過三點的圓與直線
相切,試求橢圓的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分8分)求橢圓的長軸和短軸的長、離心率、焦點的坐標.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設橢圓的右焦點為F,C為橢圓短軸的端點,向量繞F點順時針旋轉后得到向量,其中點恰好落在直線上,則該橢圓的離心率為__________________________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的離心率為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
橢圓C:的兩個焦點為,點在橢圓C上,且.
(1) 求橢圓C的方程;
(2) 若直線過圓的圓心,交橢圓C于兩點,且關于點對稱,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

橢圓C的中心為坐標原點O,焦點在x軸上,離心率,且橢圓過點(2,0)。
(1)求橢圓方程;
(2)求圓上的點到橢圓C上點的距離的最大值與最小值。

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同步練習冊答案
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