【題目】關于函數
，給出以下四個命題：（1）當
時，
單調遞減且沒有最值；（2）方程
一定有實數解；（3）如果方程
（
為常數）有解，則解得個數一定是偶數；（4）是偶函數且有最小值.其中假命題的序號是____________.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
（
），過原點的兩條直線
和
分別與交于點
、
和
、
，得到平行四邊形
.
（1）當為正方形時，求該正方形的面積
.
（2）若直線和關于
軸對稱，上任意一點
到和的距離分別為
和
，當
為定值時，求此時直線和的斜率及該定值.
（3）當為菱形，且圓
內切于菱形時，求
，
滿足的關系式.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數）.以坐標原點為極點,
軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
（1）在曲線上任取一點
,連接
,在射線上取一點
，使
,求點軌跡的極坐標方程；
（2）在曲線上任取一點
,在曲線上任取一點
,求
的最小值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】棋盤上標有第
、
、
、
、
站，棋子開始位于第站，棋手拋擲均勻硬幣走跳棋游戲，若擲出正面，棋子向前跳出一站；若擲出反面，棋子向前跳出兩站，直到調到第
站或第站時，游戲結束.設棋子位于第
站的概率為
.
（1）當游戲開始時，若拋擲均勻硬幣
次后，求棋手所走步數之和
的分布列與數學期望；
（2）證明：
；
（3）求
、
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，
，
分別是橢圓的左右焦點，過點
的直線交橢圓于
，
兩點，且
的周長為12．
（Ⅰ）求橢圓
的方程
（Ⅱ）過點
作斜率為
的直線
與橢圓交于兩點
，
，試判斷在
軸上是否存在點
，使得
是以
為底邊的等腰三角形若存在，求點橫坐標的取值范圍，若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知頂點為原點的拋物線C的焦點與橢圓
的上焦點重合，且過點
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若拋物線上不同兩點A，B作拋物線的切線，兩切線的斜率
，若記AB的中點的橫坐標為m，AB的弦長
，并求的取值范圍.
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