Question

把一顆骰子投擲兩次，記第一次出現的點數為a²，第二次出現的點數為b²(其中a＞0，b＞0)．

(Ⅰ)若記事件A“焦點在x軸上的橢圓的方程為＋＝1”，求事件A的概率；

(Ⅱ)若記事件B“離心率為2的雙曲線的方程為－＝1”，求事件B的概率．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(a，b)所有可能的情況共有6×6＝36種(如下圖)

　　4分

　　(Ⅰ)事件表示“焦點在軸上的橢圓”，方程表示焦點在軸上的橢圓，則，

　　所以．　9分

　　(Ⅱ)事件表示“離心率為2的雙曲線”，即，

　　所以，則滿足條件的有(1，3)，(2，6)，因此．　13分