Question

函數f（x）=

1

|x+1|

的圖象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：函數的圖象

專題：函數的性質及應用

分析：先畫函數y=

1

|x|

的圖象，由于函數f（x）=

1

|x+1|

可以看做：把函數y=

1

|x|

向左平移一個單位得到，故可選出答案．

解答： 解：函數y=

1

|x|

是偶函數，當x＞0時y=

1

x

，當x＜0時的部分與x＞0時的部分關于y軸對稱，
函數函數y=

1

|x|

的圖象如下圖：

因為函數f（x）=

1

|x+1|

可以看做：把函數y=

1

|x|

向左平移一個單位得到，∴A選項的圖象適合，
故選：A

點評：本題考查函數的圖象，考查同學們對函數基礎知識的把握程度以及數形結合的思維能力．