Question

若關(guān)于x的方程

.

1 -x2+2x 3 -a

.

=0在[0，3]上有解，則實數(shù)a的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：根的存在性及根的個數(shù)判斷

專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由題意，方程

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1 -x2+2x 3 -a

.

=0可化為-3x²+6x+a=0，利用根與系數(shù)的關(guān)系判斷．

解答： 解：由題意，方程

.

1 -x2+2x 3 -a

.

=0可化為
-3x²+6x+a=0，
則若x的方程

.

1 -x2+2x 3 -a

.

=0在[0，3]上有解，
可得

-3+6+a≥0 -27+18+a≤0

，
解得，-3≤a≤9，
故答案為：[-3，9]．

點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)與方程的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．