Question

（2007•崇明縣一模）已知函數y=-

1-x2

（-1≤x≤0）的反函數是（　　）

• A．y=

  1-x2

  (0≤x≤1)
• B．y=

  1-x2

  (-1≤x≤0)
• C．y=-

  1-x2

  (-1≤x≤0)
• D．y=-

  1-x2

  (0≤x≤1)

Answer 1

分析：由原函數的解析式解出自變量x的解析式，再把x 和y交換位置，注明反函數的定義域（即原函數的值域）．

解答：解：∵y=-

1-x2

（-1≤x≤0），
∴x=-

1-y2

(-1≤y≤0)，
故反函數為y=-

1-x2

(-1≤x≤0)，
故選C．

點評：本題考查反函數，解答本題關鍵是掌握反函數的定義，由定義求出反函數，求解本題有一個易錯點，即忘記求反函數的定義域，一般求函數的題都要求給出定義域．