Question

（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐中，⊥平面，⊥平面，，.
(1) 證明：；
(2) 點為線段上一點，求直線與平面所成角的取值范圍．

Answer 1

18．解法1:取的中點，連.

∵，∴. 又⊥平面.
以為原點建立空間直角坐標系，如圖，
則已知條件有：，
……………………………………2分
．
設平面的法向量為
則由
及
解得．可取…………………4分
又⊥平面. ∴．又，∴⊥平面．
∴平面的法向量可取為
∵∴⊥，∴. ………6分
(2)平面的一個法向量記為，
則，即