Question

已知a，b，c滿足a+b＞0，ab＞0，且ac＜0，則下列選項中一定成立的是（　　）

A．ab＞ac

B．c（b-a）＜0

C．cb²＞ab²

D．c（b-a）＞0

Answer 1

分析：由條件a+b＞0，ab＞0，且ac＜0，可知a＞0，b＞0，c＜0，然后利用不等式的性質進行判斷．

解答：解：由a+b＞0，ab＞0，所以a＞0，b＞0．
因為ac＜0，所以c＜0．
A．因為a＞0，b＞c，所以ab＞ac成立．
B．當b＜a時，c（b-a）＜0不成立．
C．因為c＜0，a＞0，所以cb²＞ab²，不成立．
D．當b＞a時，c（b-a）＞0不成立．
故選A．

點評：本題主要考查不等式的性質的判斷，利用條件確定a＞0，b＞0，c＜0是解決本題的關鍵．