【題目】已知正方形的中點為直線
和
的交點，正方形一邊所在直線的方程為
，求其他三邊所在直線的方程.
【答案】解： 
∴中點坐標為M（－1，0）
點M到直線
的距離
設與
的直線方程為
∴
（舍）或
∴
設與
垂直兩線分別為
，則（－1，0）到這兩條直線距離相等且為
，
設方程為
∴
∴
或9 ∴
【解析】設與直線l：x＋3y－5＝0平行的邊的直線方程為l1：x＋3y＋c＝0．
由
得正方形的中心為P(－1,0)，由點P到兩直線l，l1的距離相等，得
，解得c＝7或c＝－5(舍去)．
∴l1：x＋3y＋7＝0．又∵正方形另兩邊所在直線與l垂直，
∴設另兩邊方程為3x－y＋a＝0，3x－y＋b＝0．
∵正方形中心到四條邊的距離相等，∴
，得a＝9或－3，
∴另兩條邊所在的直線方程為3x－y＋9＝0，3x－y－3＝0．
∴另三邊所在的直線方程分別為3x－y＋9＝0，x＋3y＋7＝0，3x－y－3＝0．
開心練習課課練與單元檢測系列答案
開心試卷期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD.E和F分別是CD和PC的中點，求證：
（1）PA⊥底面ABCD;
（2）平面BEF⊥平面PCD.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)= 
,x∈[-1,1],函數g(x)=[f(x)]2-2af(x)+3的最小值為h(a).
(1)求h(a).
(2)是否存在實數m>n>3,當h(a)的定義域為[n,m]時,值域為[n2,m2]?若存在,求出m,n的值;若不存在,說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對照數據.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)請畫出上表數據的散點圖．
(2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程
.
(3)已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤．試根據(2)求出的線性回歸方程，預測生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤．
(參考數值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知在平行四邊形ABCD中，A（1,2），B（2,1），中心E（3,3）．
（1）判斷平行四邊形ABCD是否為正方形；
（2）點P（x，y）在平行四邊形ABCD的邊界及內部運動，求
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2+alnx（a為實常數）
（1）若a=﹣2，求證：函數f（x）在（1，+∞）上是增函數；
（2）求函數f（x）在[1，e]上的最小值及相應的x值；
（3）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求實數a的取值范圍．
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