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已知復數z滿足（3+4i）z=25，則z=（　�。�

A、3-4i

B、3+4i

C、-3-4i

D、-3+4i

考點：復數相等的充要條件

專題：數系的擴充和復數

分析：根據題意利用兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質，計算求得z的值．

解答：解：∵復數z滿足（3+4i）z=25，則z=

3+4i

25(3-4i)

(3+4i)(3-4i)

25(3-4i)

=3-4i，
故選：A．

點評：本題主要考查兩個復數代數形式的乘除法，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．

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已知直線l⊥平面α，且l不在平面β內，則“α⊥β”是“l∥β”的（　　）

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不是充分條件，也不是必要條件

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已知f（x）=

x⁴-

x³+2x²+a在x=x₁處取得極值2，則

∫

a2-t2

dt=（　　）

A、π+

B、π

C、

π+

D、

或

π+

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為考察高中生的性別與是否喜歡數學課程之間的關系，在我市某普通中學高中生中隨機抽取200名學生，得到如下2×2列聯表：

	喜歡數學課	不喜歡數學課	合計
男	30	60	90
女	20	90	110
合計	50	150	200

（1）根據獨立性檢驗的基本思想，約有多大的把握認為“性別與喜歡數學課之間有關系”？
（2）若采用分層抽樣的方法從喜歡數學課的學生中隨機抽取5人，則男生和女生抽取的人數分別是多少？
（3）在（2）的條件下，從中隨機抽取2人，求恰有一男一女的概率．

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若函數y=f（x）滿足：集合A={f（n）|n∈N^*}中至少有三個不同的數成等差數列，則稱函數f（x）是“等差源函數”，則下列四個函數中，“等差源函數”的個數是（　　）
①y=2x+1；
②y=log₂x；
③y=2^x+1；
④y=sin（

）

A、1

B、2

C、3

D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

若復數z=sinθ-

+（cosθ-

）i（i是虛數單位）是純虛數，則tanθ值為（　�。�

A、-

B、-

C、

D、

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i為虛數單位，復數z=1+i的模為（　�。�

A、1

B、

C、

D、2

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在航天員進行的一項太空實驗中，先后要實施6個程序，其中程序B和C都不與D相鄰，則實驗順序的編排方法共有（　�。�

A、216種

B、288種

C、180種

D、144種

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已知矩陣A=

把點（1，1）變換成點（2，2）
（Ⅰ）求a，b的值
（Ⅱ）求曲線C：x²+y²=1在矩陣A的變換作用下對應的曲線方程．

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