如圖，已知曲線C1：y＝x3(x≥0)與曲線C2：y＝－2x3＋3x(x≥0)交于點O，A．直線x＝t(0＜t＜1)與曲線C1，C2分別相交于點B，D．
(Ⅰ)寫出四邊形ABOD的面積S與t的函數(shù)關(guān)系S＝f(t)；
(Ⅱ)討論f(t)的單調(diào)性，并求f(t)的最大值．
|
解：(Ⅰ)由題意得交點O、A的坐標(biāo)分別是(0，0)，(1，1) (2分)(一個坐標(biāo)給1分) f(t)＝S△ABD＋S△OBD＝ 即f(t)＝－ (Ⅱ) 令 當(dāng)0＜t＜ 當(dāng) 所以當(dāng)t＝ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，已知曲線C1：y=x3（x≥0）與曲線C2：y=-2x3+3x（x≥0）交于O，A，直線x=t（0＜t＜1）與曲線C1，C2分別交于B，D．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，已知曲線C1：y=x3（x≥0）與曲線C2：y=-2x3+3x（x≥0）交于O，A，直線x=| 1 |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
D、
|
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2007•廣州一模）如圖，已知曲線C1：y=x2與曲線C2：y=-x2+2ax（a＞1）交于點O，A，直線x=t（0＜t≤1）與曲線C1，C2分別相交于點D，B，連結(jié)OD，DA，AB，OB．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2009•黃岡模擬）如圖，已知曲線c1：| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b 2 |
| b |
| a |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，已知曲線C1：x2+y2=1（|x|＜1），C2：x2=8y+1（|x|≥1），動直線l與C1相切，與C2相交于A，B兩點，曲線C2在A，B處的切線相交于點M．查看答案和解析>>
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|BD|·|1－0|＝
(t3－t)，(0＜t＜1) (6分)(不寫自變量的范圍扣1分)
(t)＝－
t2＋
(10分)