Question

已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，且．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ） ．

試題分析：（Ⅰ）由數(shù)列的遞推公式求數(shù)列通項(xiàng)公式；（Ⅱ）根據(jù)（Ⅰ）通項(xiàng)公式得，再得，從而得的通項(xiàng)公式，進(jìn)而求得．
試題解析：解：（Ⅰ），當(dāng)時(shí)，，
兩式相減得，                                      3分
又當(dāng)時(shí)，，                      4分
數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為3的等比數(shù)列，                  6分
數(shù)列的通項(xiàng)公式是.
（Ⅱ）由可得，，           8分
，                  10分
.                   12分