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1
2
-1
+
1
3
+
2
-
2
3
-1
=
 
．
分析：直接采用分母有理化，然后進行化簡求值．
解答：解：
1
2
-1
+
1
3
+
2
-
2
3
-1

=
2
+1
(
2
-1)(
2
+1)
+
3
-
2
(
3
+
2
)(
3
-
2
)
-
2(
3
+1)
(
3
-1)(
3
+1)

=
2
+1+
3
-
2
-
3
-1=0．
故答案為：0．
點評：本題考查了根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算，解答的方法是分子分母同時乘以分母的有理化因式，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）解方程|2x+2|-|x-3|=1
（2）計算(
1
2
+1
+
1
3
+
2
+
1
4
+
3
+…+
1
2013
+
2012
)(
2013
+1)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在定義域(-
3
2
，3)內(nèi)可導，其圖象如圖所示．f（x）的導函數(shù)為f′（x），則不等式f′（x）≤0的解集為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蘭州模擬）已知函數(shù)f（x）=x+ln（1-x），e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若x＜1時，恒有f（x）+m≤0成立，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若n≥2，n∈N*，證明(1+
1
2!
)(1+
1
3!
)…(1+
1
n!
)＜e．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=ln（x+1），（x＞-1）
（1）討論函數(shù)g(x)=af(x)-
1
2
x2（a≥0）的單調(diào)性．
（2）求證：(1+
1
1
)(1+
1
2
)(1+
1
3
)…(1+
1
n
)＜e
n+2
2
（n∈N*）

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同步練習冊答案
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