（本題12分）已知四棱錐
的三視圖如下圖所示，
是側棱
上的動點.
(Ⅰ) 求四棱錐的體積；
(Ⅱ) 是否不論點在何位置，都有
？證明你的結論；
(Ⅲ) 若點為的中點，求二面角
的大小.
全優(yōu)沖刺100分系列答案
英才點津系列答案科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省高三下學期二輪復習數學理卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知四棱錐P—ABCD中，
平面ABCD，底面ABCD為菱形，
，AB=PA=2，E．F分別為BC．PD的中點。
（Ⅰ）求證：PB//平面AFC；
（Ⅱ）求平面PAE與平面PCD所成銳二面角的余弦值。
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科目：高中數學 來源：2013屆河北省高二下學期一調考試理科數學 題型：解答題
本題12分）已知從“神七”飛船帶回的某種植物種子每粒成功發(fā)芽的概率都為
，某
植物研究所進行該種子的發(fā)芽實驗，每次實驗種一粒種子, 每次實驗結果相互獨立. 假定某
次實驗種子發(fā)芽則稱該次實驗是成功的，如果種子沒有發(fā)芽，則稱該次實驗是失敗的．若該
研究所共進行四次實驗, 設
表示四次實驗結束時實驗成功的次數與失敗的次數之差的絕對
值.
⑴ 求隨機變量的分布列及的數學期望
；
⑵ 記“不等式
的解集是實數集
”為事件
，求事件發(fā)生的概率
.
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科目：高中數學 來源：2011-2012年海南省高一上學期教學質量監(jiān)測考試數學 題型：解答題
（本題滿分12分）
已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是
、邊長為
的菱形，又
，且PD=CD，點M、N分別是棱AD、PC的中點．
（1）證明：DN//平面PMB；
（2）求DN與MB所成的角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（本題12分）已知四棱錐P－ABCD的直觀圖與三視圖如圖所示
（1）求四棱錐P－ABCD的體積；（2）若E為側棱PC的中點，求證：PA//平面BDE.
（3）若E為側棱PC上的動點，不論E在何位置，是否都有
？證明你的結論.
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的底面是邊長為1的正方形，
底面
，且
. ∴
，
. ………………………………4分 
在何位置，都有
. 
，∵
. 
平面
. 
，∴
平面
. 
平面
∴不論點
內過點
作
于
，連結
.
，
，
，
≌Rt△
，
≌△
，∴
.
為二面角
的平面角. 
，
，在△
中，由余弦定理得
， 
，即二面角
. …………………12分
