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銳角三角形的內角A、B滿足tanA-
1
sin2A
=tanB，則有（　�。�
A．sin2A-cosB=0B．sin2A+cosB=0
C．sin2A-sinB=0D．sin2A+sinB=0
∵tanA-
1
sin2A
=tanB
∴
sinA
cosA
-
1
sin2A
=
sinB
cosB

左邊=
2sinA•sinA
2sinA•cosA
-
1
sin2A
=
2sin2A -1
sin2A
=-
cos2A
sin2A
=右邊=
sinB
cosB

即：cos2A•cosB+sin2A•sinB=cos（2A-B）=0
又三角形為銳角三角形，得2A-B=90度
sin2A=sin（B+90°）=cosB，從而：sin2A-cosB=0，
故選A
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

銳角三角形的內角A、B滿足tanA-
1
sin2A
=tanB，則有（　�。�
A、sin2A-cosB=0
B、sin2A+cosB=0
C、sin2A-sinB=0
D、sin2A+sinB=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

銳角三角形的內角A、B滿足=tanB,則有(    )

A.sin2A-cosB=0              B.sin2A+cosB=0

C.sin2A-sinB=0              D.sin2A+sinB=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

銳角三角形的內角A、B，滿足tanA-=tanB，則有(    )

A.sin2A-cosB=0                                B.sin2A+cosB=0

C.sin2A-sinB=0                                 D.sin2A+sinB=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

7.銳角三角形的內角A、B滿足tanA－=tanB,則有

（A）sin2A－cosB=0                     （B）sin2A+cosB=0

（C）sin2A－sinB=0                     （D）sin2A+sinB=0

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