（本小題12分）
正三棱柱
中，所有棱長均相等，
分別是棱
的中點(diǎn)，
截面
將三棱柱截成幾何體Ⅰ和幾何體Ⅱ兩個(gè)幾何體．
①求幾何體Ⅰ和幾何體Ⅱ的表面積之比；
②求幾何體Ⅰ和幾何體Ⅱ的體積之比．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省天水市高三第三次考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題12分）如圖所示，三棱柱A1B1C1—ABC的三視圖中，正(主)視圖和側(cè)(左)視圖是全等的矩形，俯視圖是等腰直角三角形，點(diǎn)M是A1B1的中點(diǎn)．
(1)求證：B1C∥平面AC1M；
(2)求證：平面AC1M⊥平面AA1B1B.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山西省高二10月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題12分)如圖， 
、
分別是正四棱柱
上、下底面的中
心，
是
的中點(diǎn)，
.
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ當(dāng)
取何值時(shí)，在平面內(nèi)的射影恰好為
的重心?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆安徽宿松縣復(fù)興中學(xué)高一第二學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題12分）
已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的最小正周期、最小值、最大值；
（2）畫出函數(shù)
區(qū)間
內(nèi)的圖象．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年新疆農(nóng)七七師高級(jí)中學(xué)高二下學(xué)期第一學(xué)段考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題12分）
如圖，
＜
＜
＜…＜
）是曲線C：
上的n個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)
在x軸的正半軸上，且⊿
是正三角形（
是坐標(biāo)原點(diǎn)）。
（1）寫出
(2)求出點(diǎn)
的橫坐標(biāo)
關(guān)于n的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明
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