【題目】已知真命題：“函數
的圖象關于點
成中心對稱圖形”的等價條件為“函數
是奇函數”.
（1）將函數
的圖象向左平移1個單位，再向上平移2個單位，求此時圖象對應的函數解析式，并利用題設中的真命題求函數
圖象對稱中心的坐標；
（2）已知命題：“函數的圖象關于某直線成軸對稱圖象”的等價條件為“存在實數a和b，使得函數是偶函數”.斷該命題的真假.如果是真命題，請給予證明；如果是假命題，請說明理由，并類比題設的真命題對它進行修改，使之成為真命題（不必證明）.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】榆林市政府堅持保護環境和節約資源，堅持推進生態文明建設。若市財政局下撥專款100百萬元，分別用于植綠護綠和處理污染兩個生態維護項目，植綠護綠項目五年內帶來的生態收益可表示為投放資金
(單位：百萬元)的函數
(單位：百萬元)：
，處理污染項目五年內帶來的生態收益可表示為投放資金單位：(單位：百萬元)的函數
(單位：百萬元)：
。
(1)設分配給植綠護綠項目的資金為(百萬元)，則兩個生態項目五年內帶來的收益總和為y，寫出y關于的函數解析式和定義域；
(2)試求出y的最大值，并求出此時對兩個生態項目的投資分別為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某醫藥研究所開發一種新藥，據監測，如果成人按規定的劑量服用，服用藥后每毫升血液中的含藥量
（微克）與服藥的時間
（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線，其中
是線段，曲線
是函數
（
，
，且
，
是常數）的圖象.
（1）寫出服藥后關于的函數關系式；
（2）據測定，每毫升血液中的含藥量不少于
微克時治療疾病有效.假設某人第一次服藥為早上
，為保持療效，第二次服藥最遲應當在當天幾點鐘？
（3）若按（2）中的最遲時間服用第二次藥，則第二次服藥后
小時，該病人每毫升血液中的含藥量為多少微克？（精確到
微克）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】給定
，
，
，
所對的邊分別是
，
，
，在所在平面作直線
與的某兩邊相交，沿將折成一個空間圖形，將由分成的小三角形的不在上的頂點與另一部分的頂點連接，形成一個三棱錐或四棱錐。問：
（1）當
時，如何作，并折成何種錐體，才能使所得錐體體積最大？（需詳證）
（2）當
時，如何作，并折成何種錐體，才能使所得錐體體積最大？（敘述結果，不要證明）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為比較甲、乙兩地某月14時的氣溫狀況，隨機選取該月中的5天，將這5天中14時的氣溫數據（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結論：
①甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫；
②甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月14時的平均氣溫；
③甲地該月14時的平均氣溫的標準差小于乙地該月14時的氣溫的標準差；
④甲地該月14時的平均氣溫的標準差大于乙地該月14時的氣溫的標準差.
其中根據莖葉圖能得到的統計結論的標號為（ ）
A.①③B.①④C.②③D.②④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四邊形ABCD中,∠B=∠C=90°,AB=4,CD=1,點M在PB上,PB=4PM,PB與平面ABCD成30°的角.
求證:(1)CM∥平面PAD.
(2)平面PAB⊥平面PAD.
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