Question

【題目】某醫藥研究所開發一種新藥，據監測，如果成人按規定的劑量服用，服用藥后每毫升血液中的含藥量（微克）與服藥的時間（小時）之間近似滿足如圖所示的曲線，其中是線段，曲線是函數（，，且，是常數）的圖象.

（1）寫出服藥后關于的函數關系式；

（2）據測定，每毫升血液中的含藥量不少于微克時治療疾病有效.假設某人第一次服藥為早上，為保持療效，第二次服藥最遲應當在當天幾點鐘？

（3）若按（2）中的最遲時間服用第二次藥，則第二次服藥后小時，該病人每毫升血液中的含藥量為多少微克？（精確到微克）

Answer 1

【答案】（1）；（2）上午11：00；（3）4.7微克

【解析】

（1）根據圖象寫出分段函數解析式即可（2）由題意可知，滿足不等式即可（3）分析第一次服藥后8小時的含量和第二次服藥后3小時的含量之和即可.

（1）當時，；

當時，

∴

∴

（2）令，解得.

∴第一次服藥5小時后，即第二次服藥最遲應當在當天上午11：00服藥.

（3）第二次服藥后3小時，每毫升血液中第一次所服藥的藥量為（微克）；

含第二次所服藥的藥量為（微克），

（微克）.

故二次服藥再過3小時，該病人每毫升血液中含藥量為4.7微克.