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已知直線:為給定的正常數,為參數,)構成的集合為,給出下列命題:
①當時,中直線的斜率為
中所有直線均經過一個定點;
③當時,存在某個定點,該定點到中的所有直線的距離均相等;
④當時,中的兩條平行直線間的距離的最小值為
中的所有直線可覆蓋整個平面.
其中正確的是         (寫出所有正確命題的編號).

③④.

解析試題分析:既滿足直線的方程,也滿足橢圓的方程,且把直線的方程代入橢圓的方程可得直線為橢圓的切線.①當時,①錯;②為橢圓切線不經過定點,②錯;③當時,點在圓上,圓心到圓上的距離相等,∴③正確;④當時,為橢圓切線,當中兩直線分別與橢圓相切于的短軸兩端點時,它們間的距離為,∴④正確;⑤為橢圓切線,不可覆蓋整個平面.綜上所述:③④正確.
考點:1.橢圓的幾何性質;2.直線和橢圓的位置關系.

練習冊系列答案
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已知雙曲線與橢圓有相同的焦點,且雙曲線的漸近線方程為,則雙曲線的方程為          

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雙曲線的離心率為          

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已知拋物線y2=8x的準線過雙曲線-=1(a>0,b>0)的一個焦點,且雙曲線的離心率為2,則該雙曲線的方程為        .

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已知雙曲線C=1(a>0,b>0)的實軸長為2,離心率為2,則雙曲線C的焦點坐標是________.

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