Question

若定義在[-1，1]上的兩個(gè)函數(shù)f（x）、g（x）分別是偶函數(shù)和奇函數(shù)，且它們在[0，1]上圖象如圖所示，則不等式

f(x)

g(x)

＜0的解集（　　）

• A、（-

  1

  3

  ，0）∪（

  1

  3

  ，1）
• B、（-

  1

  3

  ，

  1

  3

  ）
• C、（-1，-

  1

  3

  ）
• D、（-

  1

  3

  ，0）

Answer 1

分析：利用奇函數(shù)、偶函數(shù)的對稱性，奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，

f(x)

g(x)

＜0表示
f（x）和g（x）的函數(shù)值的符號相反．

解答：解：∵定義在[-1，1]上的兩個(gè)函數(shù)f（x）、g（x）分別是偶函數(shù)和奇函數(shù)，
函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，且還過點(diǎn)（-1，0）、（-

1

3

，0），g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且還過點(diǎn)（-1，0），
不等式

f(x)

g(x)

＜0的解集：（-

1

3

，0）∪（

1

3

，1），
故選 A．

點(diǎn)評：本題考查奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象的對稱性，利用圖象解題，增強(qiáng)直觀性．