【題目】某熱帶風暴中心B位于海港城市A東偏南30°的方向，與A市相距400km．該熱帶風暴中心B以
的速度向正北方向移動，影響范圍的半徑是350km．問：從此時起，經多長時間后A市將受熱帶風暴影響，大約受影響多長時間？
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】養路處建造圓錐形無底倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用)，已建的倉庫的底面直徑為12m，高4m，養路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4m(高不變)；二是高度增加4m(底面直徑不變)．
(1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；
(2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；
(3)哪個方案更經濟些？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A(0，－2)，橢圓E： 
(a>b>0)的離心率為
，F是橢圓E的右焦點，直線AF的斜率為
，O為坐標原點.
(1)求E的方程；
(2)設過點A的動直線l與E相交于P，Q兩點.當△OPQ的面積最大時，求l的方程.
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【題目】宋元時期杰出的數學家朱世杰在其數學巨著《四元玉鑒》卷中“菱草形段”第一個問題“今有菱草六百八十束，欲令‘落一形’捶（同垛）之，問底子（每層三角形邊菱草束數，等價于層數）幾何？”中探討了“垛積術”中的落一形垛（“落一形”即是指頂上
束，下一層
束，再下一層
束，……，成三角錐的堆垛，故也稱三角垛，如圖，表示第二層開始的每層菱草束數），則本問題中三角垛底層菱草總束數為__________．
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【題目】已知橢圓
:
過點
和點
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程;
（Ⅱ）設直線
與橢圓
相交于不同的兩點
, 
,是否存在實數
,使得
?若存在,求出實數
;若不存在,請說明理由.
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【題目】算籌是在珠算發明以前我國獨創并且有效的計算工具，為我國古代數學的發展做出了很大貢獻.在算籌計數法中，以“縱式”和“橫式”兩種方式來表示數字，如圖：
表示多位數時，個位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，以此類推，遇零則置空，如圖：
如果把5根算籌以適當的方式全部放入 下面的表格中，那么可以表示的三位數的個數為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖，在四面體
中，
分別為
的中點，過
任作一個平面
分別與直線
相交于點
，則下列結論正確的是___________．①對于任意的平面，都有直線
，
，
相交于同一點；②存在一個平面
，使得點
在線段
上，點
在線段
的延長線上； ③對于任意的平面，都有
；④對于任意的平面，當在線段上時，幾何體
的體積是一個定值.
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【題目】中國古代儒家要求學生掌握六種基本才藝：禮、樂、射、御、書、數，簡稱“六藝”,某高中學校為弘揚“六藝”的傳統文化，分別進行了主題為“禮、樂、射、御、書、數”六場傳統文化知識競賽，現有甲、乙、丙三位選手進入了前三名的最后角逐,規定：每場知識競賽前三名的得分都分別為
且
；選手最后得分為各場得分之和，在六場比賽后，已知甲最后得分為
分，乙和丙最后得分都是
分，且乙在其中一場比賽中獲得第一名，下列說法正確的是( )
A. 乙有四場比賽獲得第三名
B. 每場比賽第一名得分
為
C. 甲可能有一場比賽獲得第二名
D. 丙可能有一場比賽獲得第一名
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