【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，求證：
（1）A1D∥平面CB1D1；
（2）平面A1BD∥平面CB1D1 ．
【答案】
（1）證明：因?yàn)锳1B1∥CD，且A1B1=CD，所以，四邊形A1B1CD是平行四邊形，
所以，A1D∥B1C，又B1C平面CB1D1，且A1D平面CB1D1，
所以，A1D∥平面CB1D1
（2）證明：由（1）知A1D∥平面CB1D1，同理可證A1B∥平面CB1D1，又A1D∩A1B=A1，
所以，平面A1BD∥平面CB1D1
【解析】（1）先證明四邊形A1B1CD是平行四邊形，可證得 A1D∥B1C，由直線和平面平行的判定定理可得A1D∥平面CB1D1 ． （2）由（1）知A1D∥平面CB1D1 ， 同理可證A1B∥平面CB1D1 ， 由平面與平面平行的判定定理可的平面A1BD∥平面CB1D1 ．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解直線與平面平行的判定的相關(guān)知識，掌握平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行，以及對平面與平面平行的判定的理解，了解判斷兩平面平行的方法有三種:用定義；判定定理；垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|x2﹣2x﹣3＞0}，B={x|lg（x﹣2）≤0}，則（RA）∪B=（ ）
A.（﹣1，3）
B.（2，3）
C.（2，3]
D.[﹣1，3]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x∈Z|x≥2}，B={x|（x﹣1）（x﹣3）＜0}，則A∩B=（ ）
A.
B.{2}
C.{2，3}
D.{x|2≤x＜3}
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（ ）
A.若m∥α，n∥α，則m∥n
B.若m∥α，m∥β，則α∥β
C.若m∥n，m⊥α，則n⊥α
D.若m∥α，α⊥β，則m⊥β
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】經(jīng)過圓（x+1）2+y2=1的圓心，且與直線x+y=0垂直的直線方程是（ ）
A.x+y﹣1=0
B.x+y+1=0
C.x﹣y﹣1=0
D.x﹣y+1=0
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【題目】若點(diǎn)P(sin2,cos2)是角α終邊上一點(diǎn)，則角α終邊所在象限是 ( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知兩定點(diǎn)A（﹣2，0），B（1，0），如果動點(diǎn)P滿足條件|PA|=2|PB|，則點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積等于（ ）
A.π
B.4π
C.8π
D.9π
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知平面α與平面β交于直線l，且直線aα，直線bβ，則下列命題錯(cuò)誤的是（ ）
A.若α⊥β，a⊥b，且b與l不垂直，則a⊥l
B.若α⊥β，b⊥l，則a⊥b
C.若a⊥b，b⊥l，且a與l不平行，則α⊥β
D.若a⊥l，b⊥l，則α⊥β
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