Question

函數(shù)f（x）=x²-2lnx的單調(diào)減區(qū)間是（　　）

• A、（0，1）
• B、（1，+∞）
• C、（-∞，1）
• D、（-1，1）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間

專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用

分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令導(dǎo)數(shù)小于0，注意函數(shù)的定義域，解不等式即可得到單調(diào)減區(qū)間．

解答： 解：函數(shù)f（x）=x²-2lnx（x＞0）的導(dǎo)數(shù)為
f′（x）=2x-

2

x

，
令f′（x）＜0，解得0＜x＜1．
即有單調(diào)減區(qū)間為（0，1）．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：判斷單調(diào)性，注意函數(shù)的定義域，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．