科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在平面幾何里，有：“若
的三邊長分別為
內切圓半徑為
，則三角形面積
” ．拓展到空間，類比上述結論，“若四面體
的四個面的面積分別為
內切球的半徑為，則四面體的體積為 ”．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
.如圖5，在平面上，用一條直線截正方形的一個角則截下一個直角三角形按圖所標邊長，由勾股定理得
.設想正方形換成正方體,把截線換成如圖的截面,這時從正方體上截下三條側棱兩兩垂直的三棱錐
,若用
表示三個側面面積,
表示截面面積,你類比得到的結論是 . 
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根據上述規律，第五個等式為______________________________________
個式子為______ ___。
，計算得
，
，
，
，觀察上述結果，可推測一般的結論為 ．
，試證明
至少有一個不小于1.
，由不等式
，啟發我們歸納得到推廣結論：
，其中
．
，
，根據以上等式，可猜想出的一般結論是 ． 
，由不等式
啟發我們可以得到推廣結論：
，則