已知
，試證明
至少有一個不小于1.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
給出四個等式：
1＝1
1－4＝－(1＋2)
1－4＋9＝1＋2＋3
1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)
……
（1）寫出第5,6個等式，并猜測第n(n∈N*)個等式
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你猜測的等式．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且滿足
．
（1）求
，
，
，
的值并寫出其通項(xiàng)公式；
（2）用三段論證明數(shù)列是等比數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在數(shù)列
中，已知
，
，
(
，
)．
（1）當(dāng)
，
時，分別求
的值，判斷
是否為定值，并給出證明；
（2）求出所有的正整數(shù)
，使得
為完全平方數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝
，n∈N＋，求a2，a3，a4
并猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并給出證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
觀察下列等式：
根據(jù)上述規(guī)律，第五個等式為______________________________________
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
“無理數(shù)是無限小數(shù)，而
是無限小數(shù)，所以
是無理數(shù)。”
這個推理是 _推理（在“歸納”、“類比”、“演繹”中選擇填空）
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，則有
，然后通過不等式推出矛盾即可.
，矛盾．所以原命題成立
≤
.