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a
、
b
是兩個非零向量，且|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
的夾角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由條件利用本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，數(shù)形結合可得
a
與
a
+
b
的夾角．
解答： 解：如圖所示：設
OA
=
a
，
OB
=
b
，則
BA
=
a
-
b
，
以OA OB為鄰邊，作平行四邊形OACB，則
OC
=
a
+
b
，∠AOC為
a
與
a
+
b
的夾角．
由|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，可得△OAB 為等邊三角形，故平行四邊形OACB為菱形，
∴∠AOC=30°，
故選：A．
點評：本題主要考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且三階行列式
.
1n3
0an+1n+1
0ann
.
=2n2+2n，其中n∈N*，
（1）求證：數(shù)列{
an
n
}為等差數(shù)列；    
（2）求數(shù)列{an}的通項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出數(shù)列
1
1
，
1
2
，
2
1
，
1
3
，
2
2
，
3
1
，…，
1
k
，
2
k-1
，…，
k
1
，…，在這個數(shù)列中，第50個值等于1的項的序號 是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，其中a2=2，a4=3．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
an
2n
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線x2=ay的準線方程是y=1，則實數(shù)a的值為（　　）
A、-4
B、4
C、
1
4
D、-
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

{an}為等差數(shù)列，Sn為前n項和，S5＜S6，S6=S7，S7＞S8，則下列說法錯誤的是（　　）
A、d＜0
B、a7=0
C、S9＞S5
D、S6和S7均為Sn的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lnx-
2
x
的零點所在的大致區(qū)間（　　）
A、（1，2）
B、（2，3）
C、（3，4）與（1，e）
D、（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知幾何體M的正視圖是一個面積為2π的半圓，俯視圖是正三角形．側視圖是直角三角形，則幾何體的體積為（　　）
A、
4
3
π
3
B、
8
3
π
3
C、4
3
π
D、6
3
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知“命題p：?x0∈R，使得ax02+2x0+1＜0成立”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[0，1）
B、（-∞，1）
C、[1，+∞）
D、（-∞，1]

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