Question

【題目】某科研單位到某大學(xué)的光電信息科學(xué)工程專業(yè)招聘暑期實(shí)習(xí)生，該專業(yè)一班30名同學(xué)全部報(bào)名，該科研單位對每個(gè)學(xué)生的測試是光電實(shí)驗(yàn)，這30名學(xué)生測試成績的莖葉圖如圖所示.

（1）求男同學(xué)測試成績的平均數(shù)及中位數(shù)；

（2）從80分以上的女同學(xué)中任意選取3人，求恰有2人成績位于的概率；

（3）若80分及其以上定為優(yōu)秀，80分以下定為合格，作出該班男女同學(xué)成績“優(yōu)秀”、“合格”的列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為該次測試是否優(yōu)秀與性別有關(guān)？

附：

	0.15	0.10	0.05	0.01
	2.072	2.706	3.841	6.635

.

Answer 1

【答案】（1）84，85；（2）；（3）列聯(lián)表見解析，有把握.

【解析】

（1）根據(jù)莖葉圖，結(jié)合平均數(shù)和中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可；

（2）設(shè)成績位于的三個(gè)女同學(xué)為，，，90以上的兩個(gè)女同學(xué)為，.先列舉出從中任取3人的情形的個(gè)數(shù)，然后從中選出符合條件的情形的個(gè)數(shù)，最后利用古典概型的計(jì)算公式進(jìn)行求解即可；

（3）根據(jù)公式，計(jì)算出的值進(jìn)行求解即可.

（1）

，

中位數(shù)是85.

（2）設(shè)成績位于的三個(gè)女同學(xué)為，，，90以上的兩個(gè)女同學(xué)為，.從中任取3人的情形有：，共10種情形，滿足條件的有6種，故概率為.

（3）列聯(lián)表為

	男	女	合計(jì)
優(yōu)秀	10	5	15
合格	5	10	15
合計(jì)	15	15	30

，

∴有90%的把握認(rèn)為該次測試成績是否優(yōu)秀與性別有關(guān).