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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sin2A+sin2C-sin2B=
3
sinAsinC，則角B為（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
3
π		D．
5
6
π
∵△ABC中，sin2A+sin2C-sin2B=
3
sinAsinC，
∴根據正弦定理，a2+c2-b2=
3
ac
再根據余弦定理，得cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
3
2

∵B∈（0，π），∴B=
π
6

故選：A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

三角形ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，a=5，b=6，c=7，則abcosC+bccosA+cacosB=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，若a=2，b=2
2
，c=
6
+
2
，則A的度數為（　　）
A．30°B．45°C．60°D．75°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a=3，b=2
6
，B=2A．
（1）求cosA的值；
（2）求c的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且a=2．
（1）若b=2
3
，角A=30°，求角B的值；
（2）若△ABC的面積S△ABC=3，cosB=
4
5
，求b，c的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，三角A、B、C所對三邊a、b、c，其中a、b是方程x2-2
3
x+2=0的兩根，且2cos（A+B）=-1．
（1）求c；
（2）求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，A=
π
3
，C=
π
6
，b=2，則此三角形的最小邊長是（　　）
A．1B．2
3
-2		C．
3
-1		D．
3
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已在△ABC中，b2-bc-2c2=0，a=
6
，cosA=
7
8
，則△ABC的面積S為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A、B兩點都在河的對岸（不可到達），為了測量A、B兩點間的距離，選取一條基線CD，A、B、C、D在一平面內．測得：CD=200m，∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，則AB=（　　）
A．
200
3
3
m		B．200
3
m
C．100
2
m		D．數據不夠，無法計算

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同步練習冊答案
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