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在△ABC中，A=
π
3
，C=
π
6
，b=2，則此三角形的最小邊長是（　　）
A．1B．2
3
-2		C．
3
-1		D．
3
2
∵在△ABC中，A=
π
3
，C=
π
6
，b=2，
∴B=
π
2
，c為最小邊，
∴由正弦定理
c
sinC
=
b
sinB
得：c=
bsinC
sinB
=
2×
1
2
1
=1．
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，cos2
A
2
=
b+c
2c
=
9
10
，c=5，△ABC的內切圓的面積是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知鈍角三角形的三邊長成等差數列，公差為1，其最大角不超過120°，則最小角余弦值的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sin2A+sin2C-sin2B=
3
sinAsinC，則角B為（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
3
π		D．
5
6
π

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
a
=(sinθ，cosθ)、
b
=(
3
，1)
（1）若
a
∥
b
，求tanθ的值；
（2）若f(θ)=|
a
+
b
|，△ABC的三條邊分別為f（-
2π
3
）、f（-
π
6
）、f（
π
3
），求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知a，b，c分別為△ABC三個內角A，B，C的對邊，2bcosC=2a-c
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若cosC=
2
3
，求sinA的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c．己知csinA=
3
acosC．
（Ⅰ）求C；
（Ⅱ）若c=
7
，且sinC+sin（B-A）=3sin2A，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，
3
sinCcosC-cos2C=
1
2
，且c=3．
（1）求角C；
（2）若向量
m
=(1，sinA)與
n
=(2，sinB)共線，求a、b的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，設S為△ABC的面積，滿足4S=
3
(a2+b2-c2)．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若1+
tanA
tanB
=
2c
b
，且
AB
•
BC
=-8，求c的值．

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同步練習冊答案
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