Question

【題目】若變量x，y滿(mǎn)足約束條件 ，則z=3x+5y的取值范圍是（　　）

A. [3，+∞） B. [﹣8，3] C. （﹣∞，9] D. [﹣8，9]

Answer 1

【答案】D

【解析】

作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示，由，則可得，則表示直線在軸上的截距，截距越大， 越大，結(jié)合圖象可知，當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)， 最小，當(dāng)經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)， 最大，由得，此時(shí)，由得，此時(shí)，故選D.

【方法點(diǎn)晴】本題主要考查線性規(guī)劃中利用可行域求目標(biāo)函數(shù)的最值，屬簡(jiǎn)單題.求目標(biāo)函數(shù)最值的一般步驟是“一畫(huà)、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是實(shí)線還是虛線）；（2）找到目標(biāo)函數(shù)對(duì)應(yīng)的最優(yōu)解對(duì)應(yīng)點(diǎn)（在可行域內(nèi)平移變形后的目標(biāo)函數(shù)，最先通過(guò)或最后通過(guò)的頂點(diǎn)就是最優(yōu)解）；（3）將最優(yōu)解坐標(biāo)代入目標(biāo)函數(shù)求出最值.