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(12 分)
已知函數.
①當時,求的最小值;
②若函數在區間上為單調函數,求實數的取值范圍;
③當時,不等式恒成立,求實數的取值范圍.

解:①
                       ……2分
時,,當時,
上單調減,在上單調增
                                           ……4分
                             ……5分
上單調增,則上恒成立
恒成立
,則
                                                ……7分
上單調減,則上恒成立

綜上,的取值范圍是:                    ……9分
恒成立

                         ……10分
時,不等式顯然成立
時,
時恒成立                         ……11分
,即求的最小值

且A、B兩點在的圖象上,又∵,故
,故
即實數的取值范圍為    

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

( 本題滿分12分 )
已知函數f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本題滿分12分)

已知函數的部分圖象如圖所示.(Ⅰ)  求函數的解析式;

(Ⅱ)  如何由函數的圖象通過適當的變換得到函數的圖象, 寫出變換過程.

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科目:高中數學 來源:2011年江西省高一上學期期中考試數學 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知函數的定義域為集合A, 的值域為集合B.

(1)若,求

(2) 若,求實數的取值范圍。

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年新疆烏魯木齊一中高三上學期第三次月考數學文試題 題型:解答題

(本小題滿分12分)

    已知函數的導函數,數列的前項和為,點均在函數的圖象上.

(Ⅰ)求數列的通項公式及的最大值;

(Ⅱ)令,其中,求的前項和.

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年山東省高三上學期第一次診斷性測試文科數學卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數是偶函數.

(1)求k的值;

(2)若方程有解,求m的取值范圍.

 

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同步練習冊答案
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