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已知拋物線的焦點與橢圓的一個焦點重合,它們在第一象限內的交點為,且軸垂直,則橢圓的離心率為(  )

A. B. C. D. 

B

解析試題分析:因為拋物線的焦點與橢圓的一個焦點重合.所以橢圓的c=1,又因為軸垂直,所以交點T的坐標為(1,2)代入橢圓方程即可得,又因為c=1,所以(舍去).所以.通過計算四個選項可得應該選B.本題由拋物線的焦點坐標,再列出一個關于的一個方程.即可求出e,但計算稍微復雜些,含根號式子的開方不熟練,可以通過把答案平方來求的結果.
考點:1.拋物線的知識.2.橢圓中三個基本量的方程.3.離心率的概念.4.雙二次方程的解法.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知是雙曲線的兩焦點,以線段F1F2為邊作正,若邊 的中點在雙曲線上,則雙曲線的離心率是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線的離心率為2.若拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離為2,則拋物線的方程為(   )

A. B.  C.  D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

為雙曲線的左焦點,在軸上點的右側有一點,以為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在軸上方的交點分別為,則的值為(     )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若拋物線上一點到焦點和拋物線對稱軸的距離分別為,則拋物線方程為(   )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知是橢圓的兩個焦點,過且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于兩點,若為正三角形,則這個橢圓的離心率是(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

橢圓的一個頂點與兩個焦點構成等邊三角形,則橢圓的離心率(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若點P是以F1,F2為焦點的橢圓=1(a>b>0)上一點,且·=0,tan∠PF1F2則此橢圓的離心率e=(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

雙曲線的左焦點為F,點P為左支下半支上任意一點(異于頂點),則直線PF的斜率的變化范圍是(   )

A.(-∞,0) B.(1,+∞)
C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

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同步練習冊答案
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