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雙曲線的左焦點為F,點P為左支下半支上任意一點(異于頂點),則直線PF的斜率的變化范圍是(   )

A.(-∞,0) B.(1,+∞)
C.(-∞,0)∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)

C

解析試題分析:由題意條件知雙曲線的漸近線傾斜角為
當點P向雙曲線右下方無限移動時,直線PF逐漸與漸近線平行,但是永不平行,所以傾斜角大于
當點P逐漸靠近頂點時,傾斜角逐漸增大,但是小于
所以直線PF的傾斜角的范圍是
由此可知直線PF的斜率的變化范圍(-∞,0)∪(1,+∞).
故選C.
考點:雙曲線的幾何性質,直線的斜率與傾斜角.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知拋物線的焦點與橢圓的一個焦點重合,它們在第一象限內的交點為,且軸垂直,則橢圓的離心率為(  )

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

過拋物線的焦點且與直線平行的直線方程是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知拋物線與雙曲線有相同的焦點F,點是兩曲線的交點,且軸,則的值為(  )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線的中心在原點,焦點在坐標軸上,上的點,且的一條漸近線,則的方程為(   )

A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知A,B是雙曲線的兩個頂點,P為雙曲線上(除頂點外)的一點,若直線PA,PB的斜率乘積為,則雙曲線的離心率e=(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線的右焦點為,過的直線交雙曲線的漸近線于兩點,且與其中一條漸近線垂直,若,則該雙曲線的離心率為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

拋物線的焦點為,已知點為拋物線上的兩個動點,且滿足.過弦的中點作拋物線準線的垂線,垂足為,則的最大值為(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知雙曲線 的左、右焦點分別為,以為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個交點為,則此雙曲線的方程為(   )

A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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