Question

【題目】已知直線l1：，l2：.

求當m為何值時，l1，l2 (1) 平行；(2) 相交；(3) 垂直.

Answer 1

【答案】(1) m = – 1 (2) m≠– 1且m≠3（3）

【解析】

①利用兩直線平行時，一次項系數之比相等，但不等于常數項之比，求出m的值；

②利用兩條直線相交時，由方程組得到的一次方程有唯一解，一次項的系數不等于0；

③當兩條直線垂直時，斜率之積等于﹣1，解方程求出m的值．

(1) 由得：m = – 1或m = 3

當m = – 1時，l1：，l2：，即

∵ ∴ l1∥l2

當m = 3時，l1：，l2：，此時l1與l2重合

∴ m = – 1時，l1與l2平行

(2) 由得：m≠– 1且m≠3

∴ m≠– 1且m≠3時，l1與l2相交

(3) 由得：

∴ 時，l1與l2垂直