Question

若(x-

1

2x

)n的展開式中第3項的二項式系數是15，則展開式中所有項的系數之和為______．

Answer 1

展開式的通項為Tr+1=(-

1

2

)r

C

rn

xn-2r
當r=2時是展開式中第3項的二項式系數為C_n²=15
解得n=6
令二項式中的x=1得
展開式中所有項的系數之和為(

1

2

)6 =

1

64

．
故答案為：

1

64

．