養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為12M，高4M。養(yǎng)路處擬建一個(gè)
更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽。現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4M（高不變）；二是
高度增加4M(底面直徑不變)。
(1)分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的體積；
(2)分別計(jì)算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；
(3)哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些,說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在四棱錐P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為正方形，AB＝4，PA＝3，點(diǎn)A在PD上的射影為點(diǎn)G，點(diǎn)E在AB上，平面PEC⊥平面PDC.
（1）求證：AG∥平面PEC；
（2）求AE的長；
（3）求二面角E—PC—A的正弦值.（本題滿分14分）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示的長方體
中，底面
是邊長為
的正方形，
為
與
的交點(diǎn)，
，
是線段
的中點(diǎn)．
(1)求證：
平面
；
(2)求三棱錐
的體積
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
、如圖，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會溢出杯子嗎?請用你的計(jì)算數(shù)據(jù)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（ 14分）如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對角線BD把△ABD折起，使A移到
點(diǎn)，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求證：平面
平面
；
（Ⅲ）求三棱錐
的體積． 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）如圖所示，為了制作一個(gè)圓柱形燈籠，先要制作4個(gè)全等的矩形骨架，
總計(jì)耗用9．6米鐵絲，再用
平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面（不安裝上底面）。
（Ⅰ）當(dāng)圓柱底面半徑
取何
值時(shí)，取得最大值？并求出該最大值（結(jié)果精確到0．01平方米）；
（Ⅱ）若要制作一個(gè)如圖放置的，底面半徑為0．3米的燈籠，請作出用于燈籠的三視圖（作圖時(shí)，不需考慮骨架等因素）。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖1，在平面內(nèi)，ABCD
是
且
的菱形，
和
都是正方形。將兩個(gè)正方形分別沿AD，CD折起，使
與
重合于點(diǎn)D1。設(shè)直線l過點(diǎn)B且垂直于菱形ABCD所在的平面，點(diǎn)E是直線l上的一個(gè)動點(diǎn)，且與點(diǎn)D1位于平面ABCD同側(cè)，設(shè)
（圖2）。
（1）設(shè)二面角E – AC – D1的大小為q，若
，求
的取值范圍；
（2）在線段
上是否存在點(diǎn)
，使平面
平面
，若存在，求出分
所成的比
；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，D，E分別為三棱錐P—ABC
的棱AP、AB上的點(diǎn)，且AD:DP=AE:EB=1:3.求證：DE//平面PBC
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖6所示，等腰三角形△ABC的底邊AB=
，高CD=3.點(diǎn)E是線段BD上異于B、D的動點(diǎn).點(diǎn)F在BC邊上，且EF⊥AB.現(xiàn)沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.
記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積。
（1）求V(x)的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，V(x)取得最大值？
（3）當(dāng)V（x）取得最大值時(shí)，求異面直線
AC與PF所成角的余弦值。
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方案一，倉庫的底面直徑變成16M,則倉庫的體積
