Question

已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，且當x∈(0，＋∞)時，都有不等式f(x)＋xf′(x)＞0成立，若a＝40.2f(40.2)，b＝(log43)f(log43)，c＝f ，則a，b，c的大小關系是________．

 

Answer 1

c＞a＞b

【解析】由f(x)＋xf′(x)＞0得(xf(x))′＞0，令g(x)＝xf(x)，則g(x)在(0，＋∞)遞增，且為偶函數，且a＝g(40.2)，b＝g(log43)，c＝g ＝g(－2)＝g(2)，因為0＜log43＜1＜40.2＜2，所以c＞a＞b.