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(本小題12分) 二次函數f(x)滿足且f(0)=1.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)在區間上求y= f(x)的值域。
解:.1設f(x)=ax2+bx+c,由f(0)=1得c=1,故f(x)=ax2+bx+1.
∵f(x+1)-f(x)=2x,∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x.
即2ax+a+b=2x,所以,∴f(x)=x2-x+1.    2. 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)若上存在零點,求實數的取值范圍;
(2)當時,若對任意的,總存在,使,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設二次函數,已知不論為何實數恒有,
(1)求證:
(2)求證:;
(3)若函數的最大值為8,求值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.(本題滿分18分)
本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分8分.
設二次函數,對任意實數,有恒成立;數列滿足.
(1)求函數的解析式和值域;
(2)試寫出一個區間,使得當時,數列在這個區間上是遞增數列,
并說明理由;
(3)已知,是否存在非零整數,使得對任意,都有
 恒成立,若存在,
求之;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)
已知函數,且對任意,有.
(1)求
(2)已知在區間(0,1)上為單調函數,求實數的取值范圍.
(3)討論函數的零點個數?(提示:)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是方程的兩個實根,則的最小值是________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若不等式對一切成立,則的最小值為        (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數的解集為
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)為何值時,的解集為R。

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同步練習冊答案
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