已知函數(shù)

,

.
(1)若

在

上存在零點,求實數(shù)

的取值范圍;
(2)當(dāng)

時,若對任意的

,總存在

,使

,求實數(shù)

的取值范圍.
解:(1)

的對稱軸是

,


在區(qū)間

上是減函數(shù),


在

上存在零點,則必有:

,即

,…………………………(4分)
解得:

,故實數(shù)

的取值范圍為

;………………(5分)
(2)若對任意

,總存在

,使

成立,只需函數(shù)

的值域為函數(shù)

值域的子集.………………(7分)
當(dāng)

時

,

的值域為

,…………(8分)
下面求

,

的值域,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(9分)已知函數(shù)f ( x )=x
2+ax+b
(1)若f (x)為偶函數(shù),求實數(shù)a的值;
(2)若f (x)在

內(nèi)遞增,求實數(shù)a的范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)對任意實數(shù)

,不等式

恒成立,則實數(shù)

的取值范圍是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)函數(shù)

.
(1)若

,求函數(shù)

的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)

在定義域上是單調(diào)函數(shù),求

的取值范圍;
(3)若

,證明對任意

,不等式

…

都成立。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知二次函數(shù)

,若

,則函數(shù)

在區(qū)間

上的零點個數(shù)是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分) 二次函數(shù)f(x)滿足

且f(0)=1.

(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)在區(qū)間

上求y= f(x)的值域。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)

=

,且不等式

的解集為

(1)求

的解析式
(2)若不等式

對于

恒成立,求實數(shù)m的取值范圍
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
f(
x)=-
x2+8
x-16在區(qū)間[3,5]上 ( )
| A.沒有零點 | B.有一個零點 | C.有兩個零點 | D.無數(shù)個零點 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知不等式

對一切

恒成立,則實數(shù)

的取值范圍是
.
查看答案和解析>>