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已知點F1、F2分別是橢圓的左、右焦點,A、B是以O(O
為坐標原點)為圓心、|OF1|為半徑的圓與該橢圓左半部分的兩個交點,且△F2AB是正三角形,則此橢圓的離心率為(   )
A.       B.        C.        D.
D

試題分析:因為是正三角形,可知點的坐標為,代入橢圓方程化簡即可求出該橢圓的離心率為.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,離心率為的橢圓上的點到其左焦點的距離的最大值為3,過橢圓內一點的兩條直線分別與橢圓交于點,且滿足,其中為常數,過點的平行線交橢圓于兩點.

(1)求橢圓的方程;
(2)若點,求直線的方程,并證明點平分線段.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的一個焦點為,離心率為.設是橢圓長軸上的一個動點,過點且斜率為的直線交橢圓于兩點.
(1)求橢圓的方程;
(2)求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設拋物線:的準線與軸交于點,焦點為;橢圓為焦點,離心率.設的一個交點.

(1)求橢圓的方程.
(2)直線的右焦點,交兩點,且等于的周長,求的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的短半軸長為,動點在直線為半焦距)上.
(1)求橢圓的標準方程;
(2)求以為直徑且被直線截得的弦長為的圓的方程;
(3)設是橢圓的右焦點,過點的垂線與以為直徑的圓交于點
求證:線段的長為定值,并求出這個定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,一圓形紙片的圓心為O,F為圓內一定點,M是圓周上一動點,把紙片折疊使M與F重合,然后抹平紙片,折痕為CD,設CD與OM交于點P,則點P的軌跡是(  )
A.橢圓B.雙曲線C.拋物線D.圓

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓:,左右焦點分別為,過的直線交橢圓于A,B兩點,若的最大值為5,則的值是 (    )
A.1B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓G:.過點(m,0)作圓的切線l交橢圓G于A,B兩點.
(1)求橢圓G的焦點坐標和離心率;
(2)將表示為m的函數,并求的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設橢圓C:的中心、右焦點、右頂點依次分別為O,F,G,且直線與x軸相交于點H,則最大時橢圓的離心率為________.

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同步練習冊答案
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