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精英家教網 > 高中數(shù)學 > 題目詳情

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB＝BC＝

，B B₁＝2，∠ABC＝90°，E、F分別為A A₁，C₁ B₁的中點，沿棱柱表面，從E到F的最短路徑的長為．

試題分析：“沿

將平面

與平面

展開到同一平面”所得路徑,比“沿

將平面

與平面

展開到同一平面”所得路徑長，只需求“沿

將平面

與平面

展開到同一平面”的路徑長,此時

.
同樣“沿

將平面

與平面

展開到同一平面”所得路徑,比“沿

將平面

與平面

展開到同一平面” 所得路徑長，只需求沿

將平面

與平面

展開到同一平面,此時

，因為

，所以從E到F的最短路徑的長為

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平面

截半徑為2的球

所得的截面圓的面積為

，則球心

到平面

的距離為．

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把四個半徑都是1的球中的三個放在桌面上，使它兩兩外切，然后在它們上面放上第四個球，使它與前三個都相切，求第四個球的最高點與桌面的距離（）

A．

B．

C．

D．3

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已知圓錐的母線長為

,側面積為

,則此圓錐的體積為__________.(結果中保留

)

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點E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD中AB，BC，CD，AD的中點，若AC＝BD，且AC與 BD所成角的大小為90°，則四邊形EFGH是( )

A．梯形	B．空間四邊形
C．正方形	D．有一內角為60^o的菱形

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下列命題中正確的是　　　　.
①若△ABC在平面α外,它的三條邊所在的直線分別交平面α于P,Q,R,則P,Q,R三點共線;
②若三條直線a,b,c互相平行且分別交直線l于A,B,C三點,則這四條直線共面;
③空間中不共面的五個點一定能確定10個平面;
④若a不平行于平面α,且a?α,則α內的所有直線與a異面.

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體積為4