Question

【題目】某班主任為了對本班學生的月考成績進行分析，從全班40名同學中隨機抽取一個容量為6的樣本進行分析．隨機抽取6位同學的數學、物理分數對應如表：

學生編號	1	2	3	4	5	6
數學分數x	60	70	80	85	90	95
物理分數y	72	80	88	90	85	95

（1）根據上表數據用散點圖說明物理成績y與數學成績x之間是否具有線性相關性？

（2）如果具有線性相關性，求出線性回歸方程(系數精確到0.1)；如果不具有線性相關性，請說明理由．

（3）如果班里的某位同學數學成績為50，請預測這位同學的物理成績。

（附)

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2） （3）67

【解析】

（1）畫出散點圖，結合圖象判斷即可；

（2）求出相關系數，求出回歸方程即可；

（3）代入x的值，求出y的預報值即可．

（1）畫出散點圖：

通過圖象物理成績y與數學成績x之間具有線性相關性；

（2）（60+70+80+85+90+95）＝80，

（72+80+88+90+85+95）＝85，

故0.6，37，

故回歸方程是：y＝0.6x+37；

（3）x＝50時，解得：y＝67，

數學成績為50，預測這位同學的物理成績是67．