Question

有四條線段長度分別為1，2，3，4，從這四條線段中任取三條，則所取三條線段能構成三角形的概率為

1

4

．

Answer 1

分析：利用列舉法就可以求出任意三條線段可以組成的組數．再根據三角形三邊關系定理確定能構成三角形的組數，就可求出概率．

解答：解：這四條線段中任取三條，所有的結果有（1，2，3）；（1，2，4）；（1，3，4）；（2，3，4）共4個結果
根據三角形的三邊關系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．
其中能構成三角形的只有（2，3，4）一種情況，
故概率是

1

4

．

點評：注意分析任取三條的總情況，再分析構成三角形的情況，從而求出構成三角形的概率．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．